[Gold III] 웜홀 - 1865문제 링크분류벨만–포드, 그래프 이론, 최단 경로문제 설명때는 2020년, 백준이는 월드나라의 한 국민이다. 월드나라에는 N개의 지점이 있고 N개의 지점 사이에는 M개의 도로와 W개의 웜홀이 있다. (단 도로는 방향이 없으며 웜홀은 방향이 있다.) 웜홀은 시작 위치에서 도착 위치로 가는 하나의 경로인데, 특이하게도 도착을 하게 되면 시작을 하였을 때보다 시간이 뒤로 가게 된다. 웜홀 내에서는 시계가 거꾸로 간다고 생각하여도 좋다.시간 여행을 매우 좋아하는 백준이는 한 가지 궁금증에 빠졌다. 한 지점에서 출발을 하여서 시간여행을 하기 시작하여 다시 출발을 하였던 위치로 돌아왔을 때, 출발을 하였을 때보다 시간이 되돌아가 있는 경우가 있는지 없는지 궁금해졌다. 여러분은 백..

벨만-포드 알고리즘이란?벨만-포드 알고리즘(Bellman-Ford Algorithm)은 그래프에서 한 정점에서 다른 모든 정점까지의 최단 경로/최소 비용를 찾는 알고리즘이다.다익스트라 알고리즘과 차별되는 점은 음수 가중치를 처리할 수 있다는 점과 음수 사이클을 탐지할 수 있다는 점이다.때문에, 음수 가중치가 포함된 그래프에서 유용하게 사용된다. 동작 원리벨만-포드 알고리즘은 크게 세가지의 과정을 거친다.1. 초기화시작 정점에서 다른 모든 정점까지의 거리를 무한대로 설정한다.시작 정점의 거리를 0으로 설정한다. 2. 간선 반복모든 간선에 대해 그 간선을 따라 가는 거리가 기존에 기록된 거리보다 짧으면, 해당 거리를 업데이트 한다.이 과정을 그래프에 있는 `정점의 수 - 1`번 반복한다.왜냐하면, 최단 ..