[백준/Gold III] 파티 - 1238

[Gold III] 파티 - 1238

문제 링크

분류

데이크스트라, 그래프 이론, 최단 경로

문제 설명

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.

어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 T_i(1 ≤ T_i ≤ 100)의 시간을 소비한다.

각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.

이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 T_i가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.

모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

 

풀이 및 코드

최단 소요시간 문제는 다익스트라로 해결 가능하다.

다익스트라는 출발 노드에서부터 모든 노드로의 최단 시간을 구할 수 있으므로,

먼저, 파티 참석지(X번 마을)에서 각자 마을로 돌아가는 경우를 구하여 배열에 저장한다.

이후, 마찬가지로 다익스트라를 이용해서 각 마을에서 파티 참석지(X번 마을)로 가는 경우를 구하고, 앞서 구한 X번 마을에서 각자 마을로 가는 최소 시간을 더해준다. 이 값이 최대인 것을 출력한다.

 

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main {
    static int[][] map;
    static int n, m, x;
    
    static int[] dijkstra(int start){
        int[] time = new int[n];
        boolean[] visited = new boolean[n];
        int node = start;
        while(!visited[node]){
            int minTime = Integer.MAX_VALUE, nextNode = node; // time에 저장된 값 중 최소 값이 다음 노드가 됨.
            visited[node] = true;
            for(int i=0; i<n; i++){
                if(!visited[i]){
                    // time이 계산된 적 없거나, 계산된 소요 시간이 time에 저장된 시간보다 작을 때 값 교체
                    if(map[node][i] != 0 && (time[i]==0 || time[node]+map[node][i] < time[i])){
                        time[i] = time[node]+map[node][i];
                    }
                    // 방문 가능한 것 중, 소요 시간이 최소값인 것 다음 노드로 설정
                    if(time[i] != 0 && time[i]<minTime){
                        minTime = time[i];
                        nextNode = i;
                    }
                }
            }
            node = nextNode; // 다음 탐색 노드
        }
        return time;
    }







    public static void main(String[] args) throws IOException {
        // 값 입력 받고 변수 초기화
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        n = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 노드 수
        m = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 간선 수
        x = Integer.parseInt(st.nextToken())-1; // 전환점
        map = new int[n][n];
        for(int i=0; i<m; i++){
            int[] info = Arrays.stream(br.readLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
            map[info[0]-1][info[1]-1] = info[2];
        }
        br.close();


        int[] fromX = dijkstra(x); // x에서 각 노드로 가는 최소 시간 구하기
        int answer = 0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            int toX = dijkstra(i)[x]; // 각 노드에서 x로 가는 최소 시간 구하기
            answer = Math.max(answer, fromX[i] + toX); // 최종 값이 answer보다 크면 값 교체
        }
        
        System.out.println(answer);
        
    }
}

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